Ratio and Proportion Questions for SSC & Railway: 15 Practice MCQs with SolutionsSSC और रेलवे के लिए अनुपात और समानुपात के प्रश्न: हल सहित 15 अभ्यास MCQ
15 practice MCQs on ratio and proportion at SSC CGL, CHSL and RRB NTPC level. Tap an option to check your answer — the solution opens automatically. Try to solve each one in under 40 seconds.SSC CGL, CHSL और RRB NTPC स्तर के अनुपात और समानुपात पर 15 अभ्यास MCQ। उत्तर जाँचने के लिए किसी विकल्प पर टैप करें — हल अपने आप खुल जाएगा। हर प्रश्न 40 सेकंड से कम में हल करने की कोशिश करें।
Key formulas & shortcutsमुख्य सूत्र और शॉर्टकट
Think of a ratio a : b as 'a parts to b parts'. Most questions become easy once you find the value of one part.अनुपात a : b को 'a भाग और b भाग' की तरह सोचें। एक भाग का मान निकालते ही ज़्यादातर प्रश्न आसान हो जाते हैं।
- Combining ratios: for A : B and B : C, make the B terms equal, then read off A : B : C.
- Dividing N in a : b: first share = a/(a + b) × N, second share = b/(a + b) × N.
- Proportionals: fourth proportional of a, b, c = bc/a; third proportional of a, b = b²/a; mean proportional of a, b = √(ab).
- a : b = c : d means ad = bc (product of extremes = product of means).
- अनुपात जोड़ना: A : B और B : C में B के पद बराबर करें, फिर A : B : C पढ़ें।
- N को a : b में बाँटना: पहला हिस्सा = a/(a + b) × N, दूसरा हिस्सा = b/(a + b) × N।
- समानुपाती: a, b, c का चतुर्थानुपाती = bc/a; a, b का तृतीयानुपाती = b²/a; a, b का मध्यानुपाती = √(ab)।
- a : b = c : d का अर्थ है ad = bc (बाहरी पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल)।
Practice questionsअभ्यास प्रश्न
Ready? 15 questionsतैयार हैं? 15 प्रश्न
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If A : B = 2 : 3 and B : C = 4 : 5, what is A : B : C?यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 है, तो A : B : C क्या है?
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Answer:उत्तर: (A) 8 : 12 : 15
Quick trick:शॉर्टकट: Make B equal: multiply the first ratio by 4 and the second by 3. A : B = 8 : 12 and B : C = 12 : 15.B बराबर करें: पहले अनुपात को 4 से और दूसरे को 3 से गुणा करें। A : B = 8 : 12 और B : C = 12 : 15।
Solution:हल: B is 3 in the first ratio and 4 in the second. LCM of 3 and 4 is 12, so A : B : C = 8 : 12 : 15.B पहले अनुपात में 3 और दूसरे में 4 है। 3 और 4 का LCM 12 है, इसलिए A : B : C = 8 : 12 : 15।
₹1,560 is divided between A and B in the ratio 5 : 7. What is A's share?₹1,560 को A और B में 5 : 7 के अनुपात में बाँटा जाता है। A का हिस्सा कितना है?
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Answer:उत्तर: (B) ₹650
Quick trick:शॉर्टकट: Total parts = 12. One part = 1,560 ÷ 12 = 130. A gets 5 parts = 650.कुल भाग = 12। एक भाग = 1,560 ÷ 12 = 130। A को 5 भाग = 650।
Solution:हल: A's share = 5/12 × 1,560 = ₹650. B gets 7/12 × 1,560 = ₹910.A का हिस्सा = 5/12 × 1,560 = ₹650। B को 7/12 × 1,560 = ₹910 मिलेंगे।
What is the fourth proportional to 4, 9 and 12?4, 9 और 12 का चतुर्थानुपाती क्या है?
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Answer:उत्तर: (C) 27
Quick trick:शॉर्टकट: Fourth proportional = (9 × 12)/4 = 27.चतुर्थानुपाती = (9 × 12)/4 = 27।
Solution:हल: 4 : 9 = 12 : x, so 4x = 108 and x = 27.4 : 9 = 12 : x, इसलिए 4x = 108 और x = 27।
What is the mean proportional between 9 and 16?9 और 16 का मध्यानुपाती क्या है?
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Answer:उत्तर: (B) 12
Quick trick:शॉर्टकट: Mean proportional = √(9 × 16) = 3 × 4 = 12.मध्यानुपाती = √(9 × 16) = 3 × 4 = 12।
Solution:हल: 9 : x = x : 16, so x² = 144 and x = 12.9 : x = x : 16, इसलिए x² = 144 और x = 12।
What is the third proportional to 8 and 12?8 और 12 का तृतीयानुपाती क्या है?
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Answer:उत्तर: (A) 18
Quick trick:शॉर्टकट: Third proportional = 12²/8 = 144/8 = 18.तृतीयानुपाती = 12²/8 = 144/8 = 18।
Solution:हल: 8 : 12 = 12 : x, so 8x = 144 and x = 18.8 : 12 = 12 : x, इसलिए 8x = 144 और x = 18।
The incomes of A and B are in the ratio 4 : 3 and their expenses are in the ratio 3 : 2. If each saves ₹6,000, what is A's income?A और B की आय का अनुपात 4 : 3 है और उनके खर्च का अनुपात 3 : 2 है। यदि दोनों ₹6,000 बचाते हैं, तो A की आय कितनी है?
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Answer:उत्तर: (C) ₹24,000
Quick trick:शॉर्टकट: Check the options: A = 24,000 means B = 18,000. Expenses = 18,000 and 12,000, which is 3 : 2 ✓.विकल्प जाँचें: A = 24,000 तो B = 18,000। खर्च = 18,000 और 12,000, जो 3 : 2 है ✓।
Solution:हल: Incomes 4x and 3x. (4x − 6,000)/(3x − 6,000) = 3/2, so 8x − 12,000 = 9x − 18,000 and x = 6,000. A's income = 4x = ₹24,000.आय 4x और 3x। (4x − 6,000)/(3x − 6,000) = 3/2, इसलिए 8x − 12,000 = 9x − 18,000 और x = 6,000। A की आय = 4x = ₹24,000।
A bag contains ₹1, 50-paise and 25-paise coins in the ratio 1 : 2 : 4 by number. If the total value is ₹180, how many 50-paise coins are there?एक थैले में ₹1, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के संख्या में 1 : 2 : 4 के अनुपात में हैं। यदि कुल राशि ₹180 है, तो 50 पैसे के कितने सिक्के हैं?
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Answer:उत्तर: (B) 120
Quick trick:शॉर्टकट: Value ratio = 1 × 1 : 2 × 0.5 : 4 × 0.25 = 1 : 1 : 1. So each type is worth ₹60, and ₹60 in 50-paise coins = 120 coins.मूल्य का अनुपात = 1 × 1 : 2 × 0.5 : 4 × 0.25 = 1 : 1 : 1। हर प्रकार के सिक्कों का मूल्य ₹60 है, और 50 पैसे के ₹60 = 120 सिक्के।
Solution:हल: Let the numbers be x, 2x and 4x. Value = x + 2x × 0.5 + 4x × 0.25 = 3x = 180, so x = 60. Number of 50-paise coins = 2x = 120.माना संख्याएँ x, 2x और 4x हैं। मूल्य = x + 2x × 0.5 + 4x × 0.25 = 3x = 180, तो x = 60। 50 पैसे के सिक्के = 2x = 120।
What number must be added to each of 6, 10, 14 and 22 so that they become proportional?6, 10, 14 और 22 में से प्रत्येक में कौन-सी संख्या जोड़ी जाए कि वे समानुपाती हो जाएँ?
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Answer:उत्तर: (C) 2
Quick trick:शॉर्टकट: Check the options: adding 2 gives 8, 12, 16, 24, and 8 : 12 = 16 : 24 = 2 : 3 ✓.विकल्प जाँचें: 2 जोड़ने पर 8, 12, 16, 24 मिलते हैं, और 8 : 12 = 16 : 24 = 2 : 3 ✓।
Solution:हल: (6 + x)(22 + x) = (10 + x)(14 + x). So 132 + 28x = 140 + 24x, which gives 4x = 8 and x = 2.(6 + x)(22 + x) = (10 + x)(14 + x)। इसलिए 132 + 28x = 140 + 24x, यानी 4x = 8 और x = 2।
Two numbers are in the ratio 3 : 5. If 9 is added to each, the ratio becomes 3 : 4. What is the larger number?दो संख्याएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक में 9 जोड़ा जाए, तो अनुपात 3 : 4 हो जाता है। बड़ी संख्या क्या है?
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Answer:उत्तर: (A) 15
Quick trick:शॉर्टकट: Check the options: 15 and 9 (ratio 3 : 5). Adding 9 gives 18 and 24, which is 3 : 4 ✓.विकल्प जाँचें: 15 और 9 (अनुपात 3 : 5)। 9 जोड़ने पर 18 और 24, जो 3 : 4 है ✓।
Solution:हल: (3x + 9)/(5x + 9) = 3/4, so 12x + 36 = 15x + 27, giving x = 3. The larger number = 5x = 15.(3x + 9)/(5x + 9) = 3/4, इसलिए 12x + 36 = 15x + 27, यानी x = 3। बड़ी संख्या = 5x = 15।
A 60-litre mixture has milk and water in the ratio 2 : 1. How much water must be added to make the ratio 1 : 2?60 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2 : 1 है। अनुपात 1 : 2 करने के लिए कितना पानी मिलाना होगा?
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Answer:उत्तर: (C) 60 L
Quick trick:शॉर्टकट: Milk stays at 40 L. For 1 : 2, water must be 80 L. It is 20 L now, so add 60 L.दूध 40 लीटर ही रहेगा। 1 : 2 के लिए पानी 80 लीटर होना चाहिए। अभी 20 लीटर है, इसलिए 60 लीटर मिलाएँ।
Solution:हल: Milk = 2/3 × 60 = 40 L and water = 20 L. (20 + x)/40 = 2/1, so 20 + x = 80 and x = 60 L.दूध = 2/3 × 60 = 40 लीटर और पानी = 20 लीटर। (20 + x)/40 = 2/1, इसलिए 20 + x = 80 और x = 60 लीटर।
The salaries of A and B are in the ratio 3 : 5. If each gets an increment of ₹2,000, the ratio becomes 5 : 8. What is B's present salary?A और B के वेतन का अनुपात 3 : 5 है। यदि दोनों के वेतन में ₹2,000 की वृद्धि हो, तो अनुपात 5 : 8 हो जाता है। B का वर्तमान वेतन क्या है?
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Answer:उत्तर: (B) ₹30,000
Quick trick:शॉर्टकट: Check the options: B = 30,000 means A = 18,000. After the increment: 20,000 : 32,000 = 5 : 8 ✓.विकल्प जाँचें: B = 30,000 तो A = 18,000। वृद्धि के बाद: 20,000 : 32,000 = 5 : 8 ✓।
Solution:हल: (3x + 2,000)/(5x + 2,000) = 5/8, so 24x + 16,000 = 25x + 10,000 and x = 6,000. B's salary = 5x = ₹30,000.(3x + 2,000)/(5x + 2,000) = 5/8, इसलिए 24x + 16,000 = 25x + 10,000 और x = 6,000। B का वेतन = 5x = ₹30,000।
₹6,200 is divided among A, B and C so that A : B = 3 : 2 and B : C = 5 : 3. What is C's share?₹6,200 को A, B और C में इस प्रकार बाँटा जाता है कि A : B = 3 : 2 और B : C = 5 : 3 हो। C का हिस्सा कितना है?
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Answer:उत्तर: (D) ₹1,200
Quick trick:शॉर्टकट: A : B : C = 15 : 10 : 6, a total of 31 parts. One part = 6,200 ÷ 31 = 200, so C = 6 × 200 = 1,200.A : B : C = 15 : 10 : 6, कुल 31 भाग। एक भाग = 6,200 ÷ 31 = 200, इसलिए C = 6 × 200 = 1,200।
Solution:हल: Make B equal (LCM of 2 and 5 is 10): A : B = 15 : 10 and B : C = 10 : 6. C's share = 6/31 × 6,200 = ₹1,200.B बराबर करें (2 और 5 का LCM 10): A : B = 15 : 10 और B : C = 10 : 6। C का हिस्सा = 6/31 × 6,200 = ₹1,200।
If x : y = 3 : 4, what is (4x + 5y) : (5x − 2y)?यदि x : y = 3 : 4 है, तो (4x + 5y) : (5x − 2y) क्या है?
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Answer:उत्तर: (A) 32 : 7
Quick trick:शॉर्टकट: Put x = 3 and y = 4 directly: (12 + 20) : (15 − 8) = 32 : 7.सीधे x = 3 और y = 4 रखें: (12 + 20) : (15 − 8) = 32 : 7।
Solution:हल: Let x = 3k and y = 4k. Then 4x + 5y = 32k and 5x − 2y = 7k, so the ratio is 32 : 7.माना x = 3k और y = 4k। तब 4x + 5y = 32k और 5x − 2y = 7k, इसलिए अनुपात 32 : 7 है।
The ages of A and B are in the ratio 5 : 3. After 6 years, the ratio will be 7 : 5. What is A's present age?A और B की आयु का अनुपात 5 : 3 है। 6 वर्ष बाद यह अनुपात 7 : 5 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?
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Answer:उत्तर: (B) 15 years15 वर्ष
Quick trick:शॉर्टकट: The difference in ages never changes. Now it is 2 parts; later it is also 2 parts. 5 → 7 means 2 parts = 6 years, so 1 part = 3 and A = 5 × 3 = 15.आयु का अंतर कभी नहीं बदलता। अभी अंतर 2 भाग है, बाद में भी 2 भाग। 5 → 7 यानी 2 भाग = 6 वर्ष, तो 1 भाग = 3 और A = 5 × 3 = 15।
Solution:हल: (5x + 6)/(3x + 6) = 7/5, so 25x + 30 = 21x + 42 and x = 3. A's age = 5x = 15 years.(5x + 6)/(3x + 6) = 7/5, इसलिए 25x + 30 = 21x + 42 और x = 3। A की आयु = 5x = 15 वर्ष।
Two numbers are in the ratio 7 : 9 and the sum of their squares is 520. What is the smaller number?दो संख्याएँ 7 : 9 के अनुपात में हैं और उनके वर्गों का योग 520 है। छोटी संख्या क्या है?
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Answer:उत्तर: (D) 14
Quick trick:शॉर्टकट: 49 + 81 = 130 and 520 = 130 × 4, so each part is √4 = 2. The smaller number = 7 × 2 = 14.49 + 81 = 130 और 520 = 130 × 4, इसलिए एक भाग = √4 = 2। छोटी संख्या = 7 × 2 = 14।
Solution:हल: 49x² + 81x² = 130x² = 520, so x² = 4 and x = 2. The numbers are 14 and 18.49x² + 81x² = 130x² = 520, इसलिए x² = 4 और x = 2। संख्याएँ 14 और 18 हैं।
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